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椭圆 L-值的阿佩里极限

数论 2022-09-09 v1 代数几何经典分析与常微分方程组合数学

作者: Christoph Koutschan , Wadim Zudilin

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摘要

对于具有系数取自 $\mathbb Z[n]$ 的（不可约）递推方程及其两个线性无关的有理解 $u_n,v_n$ ，当 $n\to\infty$ 时 $u_n/v_n$ 的极限若存在，则称为阿佩里极限。我们给出了一种构造，将椭圆曲线的某些 $L$ -值之商实现为阿佩里极限。

关键词

阿佩里极限椭圆曲线 L-值递推方程有理解

引用

@article{arxiv.2111.08796,
  title  = {Ap\'ery limits for elliptic $L$-values},
  author = {Christoph Koutschan and Wadim Zudilin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.08796},
  year   = {2022}
}

备注

6 pages, 3 recurrence equations (including Ap\'ery's for $\zeta(3)$)