连分数的 Apéry 加速
数论
2024-02-01 v1 复变函数
摘要
我们详细解释了如何使用 R.~Apéry 在其 无理性证明中所用的方法来加速连分数（包括常数和函数的连分数）。特别地，我们证明该方法可应用于文献中大量存在的连分数，从而提供了许多新的连分数。作为示例，我们给出了 和 的新连分数，以及对一个由 Ramanujan 提出的连分数的简单证明。
引用
@article{arxiv.2401.17720,
title = {Ap\'ery Acceleration of Continued Fractions},
author = {Henri Cohen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.17720},
year = {2024}
}