非特殊线丛与割线空间的显式表示
代数几何
2012-05-02 v1
摘要
光滑曲线X上的线丛L是非特殊的当且仅当L允许一个表示L=K_X -D +E，其中D和E>0是X上的有效除子，满足gcd(D,E)=0且h^0(X, O_X(D))=1。在这项工作中，我们定义了L的最小表示，该表示相对于E的次数在表示中是最小的。如果L=K_X -D +E且degE>2是最小的，则L是非常丰沛的，并且X的任何q个点（q<degE）都嵌入在一般位置，但E的点不是。我们研究了除子D和E使得L=K_X -D +E为最小的充分条件。通过这一点，对于某个范围内的数n，可以通过取X上的除子D和E来构造一个非常丰沛的非特殊线丛L=K_X -D +E，该线丛带有或不带有嵌入曲线的n-割线(n-2)-平面。作为应用，我们构造了非特殊线丛，这些线丛显示了Green和Lazarsfeld关于一般n-角曲线和光滑平面曲线的简单多重覆盖的(N_p)性质的猜想的尖锐性。
引用
@article{arxiv.1205.0136,
title = {Explicit presentations of nonspecial line bundles and secant spaces},
author = {Seonja Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0136},
year = {2012}
}