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每个度数的显式近拉马努金图

数据结构与算法 2022-11-29 v3 离散数学 组合数学

摘要

对于每个常数 d3d \geq 3ϵ>0\epsilon > 0,我们给出一个确定性的 poly(n)\mathrm{poly}(n) 时间算法,其输出一个在 Θ(n)\Theta(n) 个顶点上的 dd-正则图,该图是 ϵ\epsilon-近拉马努金的;即,其特征值的模由 2d1+ϵ2\sqrt{d-1} + \epsilon 界定(不包括唯一的平凡特征值 dd)。

引用

@article{arxiv.1909.06988,
  title  = {Explicit near-Ramanujan graphs of every degree},
  author = {Sidhanth Mohanty and Ryan O'Donnell and Pedro Paredes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06988},
  year   = {2022}
}

备注

26 pages