连接系数生成级数的显式单项式展开
组合数学
2011-11-29 v1
摘要
本文致力于显式计算对称群群代数的两个交换子代数（类代数与双陪集代数）连接系数的生成级数。如 Hanlon、Stanley 和 Stembridge (1992) 所示，这些级数给出了统计学家感兴趣的某些随机矩阵的谱分布。Morales 和 Vassilieva (2009, 2011) 通过在（局部）可定向曲面上的分区超地图与某些带装饰的森林和树之间引入一个双射，找到了这些生成级数用单项式对称函数表示的显式公式。借助纯代数方法，我们重新得出了类代数的公式，并为双陪集代数提供了一个新的更简单的公式。作为一个重要组成部分，我们推导出了以 [a,b,1^(n-a-b)] 型分拆为指标的带状多项式的新显式表达式。
引用
@article{arxiv.1111.6215,
title = {Explicit monomial expansions of the generating series for connection coefficients},
author = {Ekaterina A. Vassilieva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6215},
year = {2011}
}