过划分对与两类基本超几何级数
组合数学
2007-09-12 v1 数论
摘要
我们研究两类基本超几何级数的组合性质。首先，我们证明这些级数是某些由部分频率条件定义的过划分对的生成函数。随后，我们证明在特化情况下，这些级数也是具有有界连续秩的过划分对、具有 Durfee 剖分条件的过划分对以及某些格路的生成函数。当进一步特化时，这些级数变为无穷乘积，从而导出大量关于划分、过划分及过划分对的恒等式。
引用
@article{arxiv.0709.1565,
title = {Overpartition pairs and two classes of basic hypergeometric series},
author = {Jeremy Lovejoy and Olivier Mallet},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1565},
year = {2007}
}
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31 pages, To appear in Adv. Math