奇异 Sturm-Liouville 算子的显式 Krein 预解式恒等式及其在 Bessel 算子中的应用

我们针对一般奇异 Sturm-Liouville 算子，基于边界条件基和 Lagrange 括号推导了显式的 Krein 预解式恒等式。作为所获预解式恒等式的应用，我们计算了 Bessel 表达式 $-d^2/dx^2+(\nu^2-(1/4))x^{-2}$ 在 $(0,\infty)$ 上的一对自伴实现的预解式差的迹，其中参数 $\nu\in[0,1)$，并利用所得迹公式显式确定了该对算子的谱移位函数。