Sturm-Liouville算子的迹、行列式与$\zeta$-函数的有效计算

Fritz Gesztesy; Klaus Kirsten

Sturm-Liouville算子的迹、行列式与$\zeta$-函数的有效计算

谱理论 2022-02-08 v2 高能物理 - 理论数学物理 math.MP

作者: Fritz Gesztesy , Klaus Kirsten

摘要

本文的主要目标是发展一种有效且统一的方法，用于计算Hilbert空间中线性算子的预解式（及预解式差）的迹、Fredholm行列式、 $\zeta$ -函数以及 $\zeta$ -函数正则化行列式。特别地，我们详述了Fredholm与 $\zeta$ -函数正则化行列式之间的联系。我们将形式体系具体应用于具有各种（分离与耦合）边界条件的紧区间上的一般（即三系数）正则Sturm-Liouville算子和半直线上的Schrödinger算子，并通过一系列例子进一步说明。

关键词

预解式迹 Fredholm行列式 $\zeta$-函数正则化行列式 Sturm-Liouville算子 Schrödinger算子 Hilbert空间

引用

@article{arxiv.1712.00928,
  title  = {Effective computation of traces, determinants, and $\zeta$-functions for Sturm-Liouville operators},
  author = {Fritz Gesztesy and Klaus Kirsten},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00928},
  year   = {2022}
}

备注

35 pages, corrected Hypothesis 3.9, fixed some typos

Sturm-Liouville算子的迹、行列式与$\zeta$-函数的有效计算

摘要

关键词

引用

备注

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