2 维和 3 维李群上亚洛伦兹和 Finsler 问题的极值显式公式

本文我们考虑在一系列左不变问题中寻找测地线的问题，这些问题具有亚洛伦兹和 Finsler 结构。以凸三角函数的形式获得了 extremals 的显式公式。在亚洛伦兹设置下，这里发展的新的三角函数 $\cosh_\Omega$ 和 $\sinh_\Omega$ 尤其有用；它们将经典的 $\cosh$ 和 $\sinh$ 推广到不界凸集 $\Omega\subset\mathbb{R}^2$ 的情况。