与 Hohlov 算子相关的某类解析函数子类的系数估计

几何函数论中的一个典型难题是研究由原始函数系数混合构成的一个泛函。通常，存在一个参数，需要求该泛函在该参数下的极值。本文处理此类具有重要意义的泛函。利用 Hohlov \cite{6} 的线性算子，引入了在单位开圆盘内定义的解析函数的一个新子类 $\mathcal{R}_{a,b}^{c}$。对于实参数与复参数，均给出了 Fekete-Szeg\"{o} 问题的精确界。还尝试求得了属于该类的函数的第二与第三 Hankel 行列式的精确上界。所有极值函数均用 Gauss 超几何函数与卷积表示。最后，导出了函数属于 $\mathcal{R}_{a,b}^{c}$ 的充分条件。指出了新结果与已知结果之间的相关联系。