某类解析双单叶函数的系数与 Fekete-Szeg"o 问题估计

本文针对解析归一化函数 $f$ 的 $k$ 次（$k\geq1$）根变换获得了 Fekete-Szeg"{o} 问题，该函数满足 condition \begin{equation*} 1+\frac{\alpha-\pi}{2 \sin \alpha}< {\rm Re}\left\{\frac{zf'(z)}{f(z)}\right\} < 1+\frac{\alpha}{2\sin \alpha} \quad (|z|<1), \end{equation*} 其中 $\pi/2\leq \alpha<\pi$。随后，由上述双向不等式引入并研究单位圆盘 $|z|<1$ 内某类解析双单叶函数子类，并获得该解析双单叶函数类前几个系数的上界及 Fekete-Szeg"{o} 问题。