Fekete--Szegö 问题与生成元的滤子

本文研究一个涉及 Fekete--Szegö 泛函的插值问题。该问题被发现与所谓的无穷小生成元的滤子相关联。我们利用非线性微分算子 $$\alpha\frac{f(z)}{z}+\beta\frac{zf'(z)}{f(z)}+(1-\alpha-\beta)\left(1+\frac{zf''(z)}{f'(z)}\right)$$ 引入新的滤子类，并建立这些类的一些性质。我们找到了某些滤子类上 Fekete--Szegö 泛函模的尖锐上界。我们还提出了供进一步研究的开放问题。