段段多项式插值中的 Fekete 问题

本文通过研究诸如线段或节点与线段组合的集合，以最大化相应多项式插问题的 Vandermonde 行列式，来探讨段插值和组合节点段插值中的 Fekete 问题。对于特定的线段族，我们能够找到相应最大化问题的显式解。Fekete 线段的质量取决于在 Vandermonde 矩阵中所利用的线段信息的规范化方式。为衡量 Fekete 线段在插值中的质量，我们分析了与插值问题相关的广义 Lebesgue 常数的渐近行为。对于特定的 Fekete 线段集合，我们将获得类似于节点情况下的有利对数增长的常数。