某些实流形上 Fekete 点的等分布率

设 L 是紧复射影流形 X 上的正线丛，K 是 X 的紧子集，在多次势理论意义下是正则的。k 阶 Fekete 构型是 K 的有限子集，最大化与 L 的幂 L^k 相关的 Vandermonde 型行列式。Berman、Boucksom 和 Witt Nystr\"om 证明了与 Fekete 构型相关的经验测度当 k 趋于无穷时收敛于 K 的平衡测度。Dinh、Ma 和 Nguyen 得到了收敛速度的估计。利用柯西-黎曼几何的技术，我们证明了当 K 是 X 的实非退化 C^5-piecewise 子流形，且其在任意正则点的切空间不包含于 X 在该点的切空间的复超平面中时，上述结果成立。特别地，该估计对 R^n 中某些紧集或 R^{n+1} 中的单位球面上的 Fekete 点成立。