非阿基米德动力学中的Fekete构型、定量等分布与游荡临界轨道

设$f$为射影直线（定义在可能非阿基米德的代数闭域上）上的有理函数，次数$d>1$。由Brolin开创的一个著名过程考虑点在前迭代下的拉回，并产生一个重要的平衡测度。我们定义了点的拉回的新近Fekete性质，这意味着它们恰当地反映了平衡测度。作为应用，我们获得了对于$C^1$-测试函数，点的拉回等分布的一个误差估计，该估计依赖于游荡临界轨道与初始点的接近程度，并证明其阶为$O(\sqrt{kd^{-k}})$，但有一个初始点的特定例外集（容量为0），该例外集包含在超吸引周期点集以及来自Julia集或$f$的前奇异域的游荡临界点的$\omega$-极限集中。作为算术动力学中的一个应用，结合动力丢番图逼近，这些估计以纯局部的方式恢复了Favre和Rivera-Letelier的定量等分布结果。