Fekete多项式、二次剩余与算术

Jan Minac; Tung T. Nguyen; Nguyen Duy Tan

Fekete多项式、二次剩余与算术

数论 2022-06-17 v3

作者: Jan Minac , Tung T. Nguyen , Nguyen Duy Tan

摘要

Fekete多项式将每个素数 $p$ 关联到一个系数除常数项为0外均为 $-1$ 或 $1$ 的多项式。这些系数反映了模 $p$ 的二次剩余的分布。这些多项式最早在19世纪因对Dirichlet $L$ -函数的研究而被考虑。在本文中,我们引入两个紧密相关的多项式。随后我们用某些类数与广义Bernoulli数表达它们在若干整数处的特殊值。此外,我们研究了这些多项式的分裂域与Galois群。特别地,我们提出了一个关于这些Galois群结构的猜想。

关键词

Fekete多项式二次剩余 Dirichlet L-函数类数广义Bernoulli数 Galois群分裂域

引用

@article{arxiv.2111.05256,
  title  = {Fekete polynomials, quadratic residues, and arithmetic},
  author = {Jan Minac and Tung T. Nguyen and Nguyen Duy Tan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05256},
  year   = {2022}
}

备注

46 pages. To appear in Journal of Number Theory

Fekete多项式、二次剩余与算术

摘要

关键词

引用

备注

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