锥形函数类的对数系数的尖锐估计
复变函数
2026-03-18 v1
摘要
本文我们研究与双曲余弦函数相关的锥形函数类 mathcal{S}_{ch}^{*} 的对数系数的 extremal 性质。我们建立了初始对数系数 gamma_n for n=1,2,3 的尖锐上界，并确定该类中第二个 Hankel 行列式 H_{2,1}(F_f/2) 的精确界。此外，我们扩展了分析到反函数，推导了对数反函数系数及其对应的第二个 Hankel 行列式 |H_{2,1}(F_{f^{-1}}/2)| 的尖锐估计。我们还提供了对数和反数对数系数模差的尖锐界。所有得到的不等式的尖锐性通过构建特定的极端函数来验证。
引用
@article{arxiv.2603.15659,
title = {Sharp Estimates of Logarithmic Coefficients for a Certain Class of Starlike Functions},
author = {Molla Basir Ahamed and Sanju Mandal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15659},
year = {2026}
}
备注
23 pages, 2 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2502.02898