一种用于多目标优化问题的子空间最小化 Barzilai-Borwein 方法
复变函数
2024-05-15 v1
摘要
非线性共轭梯度方法最近在多目标优化领域引起了广泛关注。这些方法旨在保持与单目标优化对应项中一致的共轭参数。然而，即便在二次问题的情况下，多目标共轭梯度方法中搜索方向的这种吸引性共轭属性的保持性仍存疑问。这一对最后搜索方向可解释性的丧失显著限制了这些方法的适用性。为阐明最后搜索方向的作用，我们引入了一种称为子空间最小化 Barzilai-Borwein 方法（SMBBMO）的新方法，用于多目标优化问题。在 SMBBMO 中，每个搜索方向通过在由最后搜索方向和当前 Barzilai-Borwein 下降方向生成的二维子空间中，对预条件化的 Barzilai-Borwein 子问题进行优化来获得。此外，为确保 SMBBMO 的全局收敛，我们对变换尺度矩阵进行修改的 Cholesky 分解，以捕获二维子空间内问题的局部曲率信息。在温和假设下，我们建立了该方法的全局收敛性和 Q 线性收敛性。最后，比较性数值实验确认了 SMBBMO 的有效性，即便是处理大规模和病态问题也同样如此。
引用
@article{arxiv.2405.07995,
title = {On estimation of Hankel determinants for certain class of starlike functions},
author = {S. Sivaprasad Kumar and Neha Verma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.07995},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2210.01435