在广义概率理论的框架下实验界定对量子理论的偏离

量子基础领域中的许多实验旨在对量子理论及其推测性替代理论进行裁决。这要求以一种不预设量子形式体系正确性的方式来分析实验数据。广义概率理论的数学框架提供了一种实现该目标的方法。我们提出了一种方案，用于确定哪些 GPT 与给定的一组实验数据相一致。该方案通过以自洽的方式对制备和测量进行层析成像来推进，即不预设对其中任一者的先验表征。我们通过分析单光子偏振自由度上大量制备与测量的实验数据来阐释该方案。我们发现，与我们的数据相一致的最小和最大 GPT 状态空间是一对多面体，每个多面体都近似于 Bloch 球的形状，且体积比为 $0.977 \pm 0.001$，这为偏离量子理论的范围提供了定量界限。我们还展示了如何使用我们的方案来界定自然界可能比量子理论预测的更具非局域性的程度，以及可能更具或更少上下文性的程度。具体而言，我们发现 CHSH 不等式的最大违背程度最多可能比量子预测值大 $1.3\% \pm 0.1$，而针对普适非上下文性的某一特定不等式的最大违背程度与量子预测值的差异在两侧均不能超过该因子。此类分析中最显著的漏洞是，所实现的制备与测量集合可能对于所关注的系统无法达到层析完整。