服从广义不确定性原理的量子系统退相干极限：Tsallis统计力学的新范式

广义不确定性原理(GUP)是一种现象学模型，其目的是在量子系统中考虑最小长度尺度（例如普朗克尺度或有效量子描述中的特征逆质量尺度）。在本快报中，我们研究GUP系统在其退相干域中可能的观测效应。我们首先导出与GUP相关的相干态，并揭示在动量表示中它们与Tsallis概率幅一致，其非广延参数$q$随GUP形变参数$\beta$单调增加。其次，对于$\beta < 0$（即$q < 1$），我们表明由于Bekner-Babenko不等式，GUP完全等价于基于Tsallis熵功率的信息论不确定性关系。最后，我们援引估计理论中已知的最大熵原理，揭示GUP相关量子理论的准经典（退相干）极限与Tsallis非广延统计力学之间的联系。这可能为从量子理论到类比引力的一系列领域提供令人兴奋的范式。例如，在某些量子引力理论（如共形引力）中，上述准经典 regime 具有相关的观测后果。我们讨论了一些启示。