随机环境中（各向同性）随机游走离开大球的退出律

Erich Baur; Erwin Bolthausen

doi:10.1214/14-AOP948

随机环境中（各向同性）随机游走离开大球的退出律

概率论 2015-12-23 v2

作者: Erich Baur , Erwin Bolthausen

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摘要

我们研究了 $\mathbb{Z}^d$ ( $d\geq3$ ) 中随机游走在独立同分布随机环境下的退出律，该环境是对应于简单随机游走环境的微小扰动。在对支配环境的测度施加中心化条件下，我们证明了退出律接近于对称随机游走的退出律，我们将后者识别为扰动简单随机游走。我们获得了全变差距离的界，以及比较边界段上退出概率的局部结果。作为应用，我们证明了随机环境中随机游走的暂留性。我们的工作包含了 Bolthausen 和 Zeitouni [Probab. Theory Related Fields 138 (2007) 581-645] 关于随机环境中各向同性随机游走的结果。由于 Bolthausen 和 Zeitouni (2007) 中的若干证明不完整，第一作者的论文 [Long-time behavior of random walks in random environment (2013) Z"{u}rich Univ.] 给出了一种略有不同的方法。在此，我们将此方法扩展至某些各向异性游走，并为随机环境中随机游走的完全扰动理论迈出了进一步的一步。

关键词

随机环境中的随机游走退出律大球扰动理论各向同性随机游走各向异性随机游走暂留性全变差距离

引用

@article{arxiv.1309.3169,
  title  = {Exit laws from large balls of (an)isotropic random walks in random environment},
  author = {Erich Baur and Erwin Bolthausen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3169},
  year   = {2015}
}

备注

Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOP948 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

随机环境中（各向同性）随机游走离开大球的退出律

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