Muller颈轮空间模型的存在性、唯一性与时刻不等式

本文考虑Foutel-Rodier和Etheridge引入的空间Muller颈轮的一般化。这一粒子系统是一种无性种群的空间模型，其出生和死亡率取决于局部种群密度。粒子位于离散的族群中并迁移至相邻族群。每个粒子携带一定数量的突变（其“类型”），额外的突变可在出生事件中发生。假设突变为劣势型，即携带更多突变会导致较低的出生率。我们的主要结果表明，即使总初始粒子数为无穷大，该相互作用粒子系统仍可构造。我们还证明了局部粒子密度的时刻不等式；这些界限是伴随文章中对粒子系统的大数定律证明的关键要素。粒子系统的构造使用一系列逼近过程的序列。证明该序列过程的弱收敛是非平凡的，因为该粒子系统是非单调的且类型空间中的相互作用是非局部的。极限的唯一性依赖于精细的耦合论证。