棘轮多久点击一次？事实、启发式方法与渐近性

在无性繁殖种群中缺乏重组这一进化动力。因此，种群可能会遭受有害突变的不可逆积累，这种现象被称为穆勒棘轮（Muller's ratchet）。我们制定了穆勒棘轮的离散时间和连续时间版本。受 Haigh (1978) 对大种群极限下出现的动力学系统分析的启发，我们确定参数 $\gamma = N\lambda/(Ns\log(N\lambda))$ 对于有害突变积累速度最为重要。此处 $N$ 为种群大小，$s$ 为选择系数，$\lambda$ 为有害突变率。在大部分参数范围内，以大小 $N$ 为单位测量时间，若 $\gamma>0.5$，有害突变按照 $N\lambda$ 的幂律积累，指数为 $\gamma$。若 $\gamma<0.5$，突变无法积累。我们根据棘轮速度获得了三种不同参数体制下的扩散近似。我们的近似为 Stephan 等人 (1993) 以及 Gordo & Charlesworth (2000) 的分析提供了新见解。导出这些近似的启发式方法得到了模拟的支持。