带有补偿性突变的穆勒棘轮

我们考虑一个描述大种群中类型频率演化的无穷维随机微分方程系统。个体的类型是其携带的有害突变数量，其中携带 k 个突变的个体的适应度因某个 α>0 而降低 αk。沿着个体谱系，新突变以每代 λ 的速率积累，且这些突变中的每一个在每代有概率 γ 消失。γ=0 的情况被称为（Fleming-Viot 版本的）穆勒棘轮，而 γ>0 的情况在生物学文献中与补偿性突变相关。我们证明该系统存在唯一的弱解。在类型频率不存在随机波动的情况下（即所谓的无限种群极限），我们通过分析一个概率粒子系统得到了闭式解，并证明对于 γ>0，唯一的平衡态是参数为 λ/(γ+α) 的泊松分布。