锦标赛棘轮的点击时间过程与莫兰模型中的亚稳态

穆勒棘轮的原型版本模拟了一个单倍体、无性繁殖的种群，其规模$N$在世代间保持恒定。轻微有害的突变沿着谱系以恒定速率累积，携带较少突变的个体具有选择优势。在经典变体中，个体的选择优势与种群平均值和个体突变负荷之差成正比，而在采用{\em 锦标赛选择}的棘轮中，只有个体突变负荷差异的符号起作用。在一个导致缓慢点击（即当前最适类的丢失速率$\ll 1/N$）的参数区域内，我们证明了锦标赛棘轮的点击时间重标度过程在$N\to \infty$时收敛于一个泊松过程。证明的核心要素包括：对带有选择和有害突变的双类型莫兰模型（该模型描述了最适类的大小直至其灭绝时间）的亚稳态行为的深入分析，以及对点击时刻新最适类大小的下界估计。