Grushin 临界问题的周期解存在性
偏微分方程分析
2025-04-09 v1
摘要
我们研究满足周期边界条件的条形域中的 Grushin 临界问题。通过应用有限维化简方法，在曲率函数为周期函数时构造出周期解。此外，我们还考虑 中的 Grushin 临界问题。与 Billel 等人（Differential Integral Equations 32: 49-90, 2019）不同，本文采用 Guo 和 Yan（Math. Ann. 388: 795-830, 2024）的方法，在较弱条件下构造周期解，避免了复杂估计和唯一性证明。值得注意的是，Guo 和 Yan（Math. Ann. 388: 795-830, 2024）得到的解是关于前几个变量的周期解，而本文中的解是关于某些中间变量的周期解。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.05972,
title = {Existence of periodic solutions for the Grushin critical problem},
author = {Wenju Wu and Fulin Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05972},
year = {2025}
}