横向场Sherrington-Kirkpatrick模型中de Almeida-Thouless型不稳定性的存在性
数学物理
2024-03-14 v2 无序系统与神经网络
math.MP
摘要
Guerra和Talagrand发展的平均场自旋玻璃模型的插值方法被扩展到量子平均场自旋玻璃模型。这一扩展使我们能够获得横向场Sherrington-Kirkpatrick模型中自由能密度的复制对称（RS）和一步复制对称破缺（1RSB）解。结果表明，RS解在顺磁相中是精确的。我们给出了耦合常数的一个充分条件，在该条件下1RSB解比RS解给出更好的界。该条件简化为无序单自旋系统中的物理量，允许通过简单的计算机辅助证明来证明de Almeida-Thouless型不稳定性的存在。
引用
@article{arxiv.2403.02699,
title = {Existence of de Almeida-Thouless-type instability in the transverse field Sherrington-Kirkpatrick model},
author = {C. Itoi and K. Fujiwara and Y. Sakamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02699},
year = {2024}
}
备注
12 pages