各向异性 Minkowski 容度的存在性
经典分析与常微分方程
2026-05-12 v5
摘要
本文致力于研究各向异性 Minkowski 容度和各向异性外 Minkowski 容度的存在性。我们的结果是，给定有限周长集 E 的拓扑边界的 Minkowski 容度与 E 的周长相等，当且仅当 E 的拓扑边界的各向异性 Minkowski 容度等于 E 的各向异性周长与 E 的补集的各向异性周长之和的一半。由此，我们发现，给定有限周长集及其补集的各向异性外 Minkowski 容度的存在性，保证了该集及其补集的外 Minkowski 容度的存在性。
引用
@article{arxiv.2508.08156,
title = {Existence of Anisotropic Minkowski Content},
author = {Filip Fryš},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.08156},
year = {2026}
}