Bogoliubov-Dirac-Fock 近似下稳定极化真空的存在性
数学物理
2009-11-10 v3 math.MP
摘要
按照 Dirac 的思想, 真空由无穷多个虚电子组成, 它们完全填满自由 Dirac 算子 谱的负部。在外场存在时, 这些虚粒子发生反应, 真空发生极化。本文沿用 Chaix 与 Iracane ({\it J. Phys. B}, 22, 3791--3814, 1989) 的工作, 考虑由无光子 QED 导出的 Bogoliubov-Dirac-Fock 模型。相应的 BDF 能量考虑了真空极化并下有界。BDF 稳定真空定义为该能量的极小元。若存在, 此极小元是自洽方程的解。我们通过不动点方法证明了在外静电场存在时 BDF 能量唯一极小元的存在性。该极小元被解释为极化真空。
引用
@article{arxiv.math-ph/0403005,
title = {Existence of a stable polarized vacuum in the Bogoliubov-Dirac-Fock approximation},
author = {Christian Hainzl and Mathieu Lewin and Eric Sere},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0403005},
year = {2009}
}
备注
final version, to appear in Commun. Math. Phys