三维椭球上不可压缩欧拉流中共轭点的存在性

Leandro Lichtenfelz; Taito Tauchi; Tsuyoshi Yoneda

三维椭球上不可压缩欧拉流中共轭点的存在性

微分几何 2022-05-11 v2 偏微分方程分析

作者: Leandro Lichtenfelz , Taito Tauchi , Tsuyoshi Yoneda

摘要

紧致黎曼流形M的体积保持微分同胚群上共轭点的存在性，与M上不可压缩欧拉方程解的拉格朗日稳定性相关。Misiolek曲率是该体积保持微分同胚群上对应于不可压缩欧拉方程驻定解的共轭点存在性的一个合理判据。本文在任意黎曼流形上引入一类关于Misiolek曲率性质良好的驻定解，并给出此类解Misiolek曲率为正的结论。此外，作为推论，我们也证明了三维椭球情形中共轭点的存在性。

关键词

不可压缩欧拉方程共轭点体积保持微分同胚 Misiolek曲率三维椭球拉格朗日稳定性

引用

@article{arxiv.2204.00732,
  title  = {Existence of a conjugate point in the incompressible Euler flow on a three-dimensional ellipsoid},
  author = {Leandro Lichtenfelz and Taito Tauchi and Tsuyoshi Yoneda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.00732},
  year   = {2022}
}

备注

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三维椭球上不可压缩欧拉流中共轭点的存在性

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