椭球面上不可压缩欧拉流中共轭点的存在性
微分几何
2021-07-01 v4 偏微分方程分析
流体动力学
地球物理
摘要
本文考虑球面与椭球面上不可压缩欧拉流中共轭点的存在性。Misiolek（1996）给出了流体流中共轭点存在的微分几何判据（我们称之为 M-判据）。本文证明，若背景流形为球面，则无任何带状流（定常欧拉流）满足 M-判据；另一方面，若背景流形为椭球面（即使其充分接近球面），则存在满足 M-判据的带状流。该共轭点由无粘流体流的完全非线性效应以微分几何机制产生。
引用
@article{arxiv.1907.08365,
title = {Existence of a conjugate point in the incompressible Euler flow on an ellipsoid},
author = {Taito Tauchi and Tsuyoshi Yoneda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.08365},
year = {2021}
}