极小假设下 $L^\infty$ 中一维向量绝对极小元的存在性

Hussien Abugirda; Nikos Katzourakis

极小假设下 $L^\infty$ 中一维向量绝对极小元的存在性

偏微分方程分析 2016-07-29 v3

作者: Hussien Abugirda , Nikos Katzourakis

摘要

我们证明了在 Aronsson 意义下，针对上确界泛函 $E_\infty(u,\Omega') = \|\mathscr{L}(\cdot,u,D u)\|_{L^\infty(\Omega')}$ （其中 $\Omega'\Subset \Omega$ ）应用于具有给定边界值的 $W^{1,\infty}$ 映射 $u:\Omega\subseteq \mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}^N$ 的向量绝对极小元的存在性。对 $\mathscr{L}$ 的假设是极小的，改进了 Barron-Jensen-Wang 以及第二作者先前建立的早期存在性结果。

关键词

绝对极小元上确界泛函向量变分学 Aronsson $L^\infty$ $W^{1,\infty}$ 映射存在性

引用

@article{arxiv.1604.03068,
  title  = {Existence of 1D vectorial Absolute Minimisers in $L^\infty$ under minimal assumptions},
  author = {Hussien Abugirda and Nikos Katzourakis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03068},
  year   = {2016}
}

备注

9 pages, Journal: Proceedings of the AMS

极小假设下 $L^\infty$ 中一维向量绝对极小元的存在性

摘要

关键词

引用

备注

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