渐近平坦环面引力瞬子的存在性与唯一性
微分几何
2022-04-13 v4 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们证明了具有环面对称性的四维渐近平坦、Ricci平坦引力瞬子的唯一性与存在性定理。特别地，我们证明此类瞬子由其杆结构唯一刻画，该数据结构编码了环面作用的固定点集。此外，我们确立对于每一个可容许的杆结构，都存在一个在对称轴处可能具有锥奇异性但其余光滑的瞬子。证明涉及将用于建立黑洞唯一性定理的方法适配到具有环面对称性的Ricci平坦度量的调和映射表述，其中目标空间与度量直接相关（而非辅助势）。我们还给出了渐近平坦环面半平坦瞬子不存在性的初等证明。最后，我们导出了一组将质量等渐近不变量与杆结构相关联的通用恒等式。
引用
@article{arxiv.2107.02540,
title = {Existence and uniqueness of asymptotically flat toric gravitational instantons},
author = {Hari K. Kunduri and James Lucietti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02540},
year = {2022}
}
备注
29 pages, 3 figures. v2: remark on static case added, references added. v3: minor clarifications, published version. v4: minor correction and clarification in Introduction and Section 2.3, updated since published version (results unchanged)