相对论性限制性三体问题中拉格朗日点的存在性与稳定性
地球与行星天体物理
2016-01-06 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
众所周知，物体可以在拉格朗日点 L4 附近振荡。在本手稿中，我们通过计算决定拉格朗日点稳定性的矩阵的特征多项式的精确表达式，来计算这些振荡的周期。当我们使用相对论时，理应得到该周期的一个微小修正。本文比较了以下方式计算的特征多项式的值：1. 使用相对论且误差小于 。2. 来自一篇 2002 年论文的特征多项式，3. 来自一篇 2006 年论文的特征多项式，以及 4. 不使用相对论得到的特征多项式。我们表明多项式 1 比之于多项式 2 和 3 更接近多项式 4。也就是说，先前论文中两个处理相对论的多项式的误差大于完全不使用相对论的特征多项式的误差。我们还利用 Poincare Miranda 定理证明了日-地系统中拉格朗日点 L4 的存在性。
引用
@article{arxiv.1601.00924,
title = {Existence and stability of Lagrangian points in the relativistic restricted three body problem},
author = {Oscar M Perdomo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00924},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 1 figure