双色 Jones-Wenzl 投影子的存在性与可旋转性

双色 Temperley-Lieb 代数 $2\mathrm{TL}_R({}_s {n})$ 是 Temperley-Lieb 代数的推广。类似的双色 Jones-Wenzl 投影子 $\mathrm{JW}_R({}_s {n}) \in 2\mathrm{TL}_R({}_s {n})$ 在 Elias-Williamson 的图示 Hecke 范畴构造中起着重要作用。我们给出了 $\mathrm{JW}_R({}_s {n})$ 存在性与可旋转性的条件，用某些双色量子二项式系数的可逆性与消失性来表达。作为推论，我们证明了 Abe 的 Soergel 双模范畴在完全一般性下等价于图示 Hecke 范畴。