Temperley-Lieb 塔与 Weyl 代数

我们利用图示方法定义了一个幺半范畴 $\operatorname{\mathbf{W}}$ 和一个密切相关的 2-范畴 $\operatorname{\mathbf{2Weyl}}$。我们证明了 $\operatorname{\mathbf{2Weyl}}$ 作用于 Temperley-Lieb 代数上的模范畴 $\mathbf{TL} :=\bigoplus_n \operatorname{TL}_n\mathrm{-mod}$，其生成 1-态射通过诱导和限制发挥作用。$\operatorname{\mathbf{W}}$ 的 Grothendieck 群与我们定义的第三个范畴 $\operatorname{\mathbf W}^\infty$ 的 Grothendieck 群与 Weyl 代数密切相关。我们阐述了一种意义，在此意义下 $K_0(\operatorname{\mathbf W}^\infty)$ 渐近地作用于 $K_0(\mathbf{TL})$。