$k$-临界 $\mathcal H$-自由图的穷举生成

Jan Goedgebeur; Oliver Schaudt

$k$-临界 $\mathcal H$-自由图的穷举生成

组合数学 2015-08-14 v3 离散数学

作者: Jan Goedgebeur , Oliver Schaudt

摘要

我们描述了一种生成所有 $k$ -临界 $\mathcal H$ -自由图的算法，基于 Hoàng 等人提出的方法。利用该算法，我们证明对于 $k=4$ 和 $k=5$ ，只存在有限多个 $4$ -临界 $(P_7,C_k)$ -自由图。我们还展示了只存在有限多个 $4$ -临界 $(P_8,C_4)$ -自由图。对于这些情形的每一种，我们也给出临界图和顶点临界图的完整列表。这些结果推广了 Hell 和 Huang 之前的工作，并给出了在相应类中 3-着色问题的认证算法。此外，我们证明对于每个 $t$ ， $4$ -临界平面 $P_t$ -自由图的类是有限的。我们还确定了所有 27 个 4-临界平面 $(P_7,C_6)$ -自由图。我们也证明每个周长至少为五的 $P_{10}$ -自由图是 3-可着色的，并确定了最小的 4-色 $P_{12}$ -自由周长五图。而且，我们展示每个周长至少为六的 $P_{13}$ -自由图和每个周长至少为七的 $P_{16}$ -自由图是 3-可着色的。这加强了 Golovach 等人的结果。

关键词

k-临界图 H-自由图穷举生成图着色平面图禁用诱导子图认证算法

引用

@article{arxiv.1506.03647,
  title  = {Exhaustive generation of $k$-critical $\mathcal H$-free graphs},
  author = {Jan Goedgebeur and Oliver Schaudt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03647},
  year   = {2015}
}

备注

17 pages, improved girth results. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1504.06979

$k$-临界 $\mathcal H$-自由图的穷举生成

摘要

关键词

引用

备注

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