对四阶图 H 的 k-顶点临界 H-自由图的二分法

Ben Cameron; Chính T. Hoàng; Joe Sawada

对四阶图 H 的 k-顶点临界 H-自由图的二分法

组合数学 2020-07-02 v1 离散数学

作者: Ben Cameron , Chính T. Hoàng , Joe Sawada

摘要

对于 $k \geq 3$ ,我们证明 (i) 存在有限个 $k$ -顶点临界 $(P_2+\ell P_1)$ -自由图,以及 (ii) $k$ -顶点临界 $(P_3+P_1)$ -自由图的顶点数至多为 $2k-1$ 。结合先前的研究,这些结果蕴含如下刻画,其中 $H$ 为四阶图:对于固定的 $k \geq 5$ ,存在有限个 $k$ -顶点临界 $H$ -自由图,当且仅当 $H$ 为 $\overline{K_4}, P_4, P_2 + 2P_1$ 或 $P_3 + P_1$ 之一。我们的结果意味着存在新的多项式时间可验证算法,用于判定固定 $k$ 下 $(P_2+\ell P_1)$ -自由图的 $k$ -可着色性。

关键词

k-顶点临界图 H-自由图图着色多项式时间可验证算法禁用导出子图极值图论

引用

@article{arxiv.2007.00057,
  title  = {Dichotomizing $k$-vertex-critical $H$-free graphs for $H$ of order four},
  author = {Ben Cameron and Chính T. Hoàng and Joe Sawada},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00057},
  year   = {2020}
}

对四阶图 H 的 k-顶点临界 H-自由图的二分法

摘要

关键词

引用

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