关于顶点临界 ($P_5$, gem)-自由图结构的一个精细化结果
组合数学
2022-12-12 v1 离散数学
数据结构与算法
摘要
我们给出了一个新的、更强的证明：对所有 ，只存在有限多个 -顶点临界 , gem)-自由图。我们的证明进一步精细化了这些图的结构，并允许实现简单的穷举计算机搜索，以完整列出所有 - 和 -顶点临界 , gem)-自由图。我们的结果意味着存在多项式时间可认证算法来决定 , gem)-自由图的 -可着色性（对所有 ），其中证书要么是一个 -着色，要么是一个 -顶点临界诱导子图。我们对 的完整列表使得对这些算法在所有 上的实现成为可能。
引用
@article{arxiv.2212.04659,
title = {A refinement on the structure of vertex-critical ($P_5$, gem)-free graphs},
author = {Ben Cameron and Chính T. Hoàng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04659},
year = {2022}
}