传输线问题的简并异常点与分支点——线性代数与分岔理论视角
应用物理
2018-04-11 v1
摘要
我们展示了与两种均匀耦合传输线结构中传播相关的简并异常点（EPD）的几个新方面。我们用两种不同方法描述 EPD——通过基于系统矩阵求解特征值问题，以及作为分岔理论中的奇点，并阐明这两种不同视角之间的联系。作为特征值问题，我们表明特征值简并总是与特征向量简并同时发生，因此在两种均匀耦合传输线中所有特征值简并都隐式地是 EPD。此外，我们较详细地讨论 EPD 定义了复频率平面中的分支点（BP）这一事实；我们给出这些点的简单公式，并表明宇称-时间（PT）对称性导致出现在实频率轴上的实值 EPD。我们讨论了线性代数方法与先前基于分岔理论奇点的波导分析之间的联系，后者提供了 EPD 现象的补充视角，表明 EPD 是与折叠分岔相关的色散函数的奇点。这为导波结构中已知的各类模态相互作用现象与量子力学、光子学和超材料系统中以 EPD 形式描述的近期有趣效应之间提供了重要联系。
引用
@article{arxiv.1804.03214,
title = {Exceptional Points of Degeneracy and Branch Points for Transmission-Line Problems - Linear Algebra and Bifurcation Theory Perspectives},
author = {George W. Hanson and Alexander B. Yakovlev and Mohamed Othman and Filippo Capolino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03214},
year = {2018}
}