某些Hassett空间上的例外集

我们在具有$n+2$个标记且权为$(\frac{1}{2}+\eta, \frac{1}{2}+\eta,\epsilon,\ldots,\epsilon)$(其中$0<\epsilon, \eta\ll1$)的加权稳定有理曲线Hassett空间上构造了一个$S_2\times S_n$不变的全例外集,当$n$为奇数时可辨识为$(\mathbb{P}^1)^n$由$\mathbb{G}_m$对角作用的对称GIT商,当$n$为偶数时为其Kirwan去奇化。此类例外集的存在是为证明$\overline{\mathcal{M}}_{0,n}$上全$S_n$不变例外集存在所需的要素之一。为证明例外性,我们使用导出范畴中的窗口方法;为证明完全性,我们使用关于Losev-Manin空间上不变全例外集存在的先前工作。