优良正规局部整域与 Krull 整域的扩张
交换代数
2014-04-10 v1
摘要
我们考虑 Krull 整域扩张的性质，例如涉及素理想扩张与收缩行为的平坦性。设 (R,m) 为具有分式域 K 的优良正规局部整域，y 为 m 中的非零元素，R* 表示 R 的 (y)-进完备化。对于 yR* 中在 R 上代数无关的有限元素集 w，我们构造两个 Krull 整域：一个是 R* 与 K[w] 的分式域的交集域 A，另一个是 A 的逼近域 B。若 R 可数且 dim R 至少为 2，我们证明存在上述集合 w，使得从 R[w] 到 R*[1/y] 的扩张是平坦的。在此情形下 B = A 是 Noether 环，但如我们通过示例所展示的，它可能不是优良的。我们提出了涉及该构造的若干定理。这些定理产生了一些示例，其中 B 真包含于 A 且 A 是 Noether 环而 B 不是 Noether 环，以及其他 B = A 但不是 Noether 环的示例。
引用
@article{arxiv.1404.2307,
title = {Excellent Normal Local Domains and Extensions of Krull Domains},
author = {William Heinzer and Christel Rotthaus and Sylvia Wiegand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2307},
year = {2014}
}
备注
24 pages to appear in JPAA