对数辛流形的例子与反例
微分几何
2023-05-26 v4 辛几何
摘要
我们研究对数辛结构的拓扑性质，并构造具有这种结构的紧流形的例子。值得注意的是，我们证明了一些辛流形不承认对数辛结构，而一些对数辛流形不承认辛结构，例如#m CP^2 # n bar(CP^2)具有对数辛结构当且仅当m,n>0，而它们仅在m=1时具有辛结构。我们引入了从辛流形产生对数辛流形的手术，并证明对于任何单连通4-流形M，流形M # (S^2 × S^2)和M # CP^2 # CP^2bar具有对数辛结构，并且任何紧定向对数辛四流形可以通过逆转这些手术转化为一组辛流形。
引用
@article{arxiv.1303.6420,
title = {Examples and counter-examples of log-symplectic manifolds},
author = {Gil R. Cavalcanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6420},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 1 table, 5 figures. Final version. To appear in J.Top