二维随机催化基质上单体-单体反应的可解析模型

我们提出了一个单体-单体 $A + B \to \emptyset$ 反应模型，作用于二维非均匀、催化基质上，研究两种吸附物的平衡性质。该基质上随机布置有催化键，其平均密度为 $q$，连接相邻的吸附位点。相互作用的 $A$ 与 $B$（单体）物种与对应的相邻气相储库进行持续交换。如果 $A$ 与 $B$ 粒子占据由催化键连接的吸附位点，则发生 $A + B \to \emptyset$ 反应。我们发现，当催化键布置呈现退火型无序时，本研究中的反应模型可映射到一般自旋 $S = 1$（GS1）模型。我们聚焦于一种特例，即该模型简化为可解析的 Blume-Emery-Griffiths (BEG) 模型（T. Horiguchi, Phys. Lett. A {\bf 113}, 425 (1986); F.Y. Wu, Phys. Lett. A, {\bf 116}, 245 (1986)），并推导了两种吸附物的无序平均平衡压强的解析表达式。我们表明，在 $A$ 与 $B$ 两种物种的分部蒸气压相等时，该系统表现出二阶相变，反映了对称性的自发破缺，伴随大尺度涨落和整个基质被其中一种物种逐渐覆盖。