随机催化链上反应的可解析模型

本文我们研究在一维规则晶格上进行的催化活化的 A + A \to 0 反应，该晶格与 A 粒子储库相接触。A 粒子具有硬核特性并持续与储库进行连续交换，吸附于晶格或从储库中脱离。某些晶格位点具有特殊的催化特性，当至少有一个 A 粒子落在催化位点时，即可立即发生相邻两个 A 粒子之间的反应。我们考虑了催化位点空间放置的三种情况：规则、annealed random 和 quenched random。对于所有这些情况，我们推导了配分函数的 exact 结果以及每格晶格位点的无序平均压力。我们还给出粒子平均密度和系统压缩性的 exact 渐近结果。本文研究的模型为 1D 具有随机多位置相互作用的 Ising 类型系统提供了另一个可精确求解的例子。