高维致密无序硬球的精确理论。III. 全 RSB 解
无序系统与神经网络
2014-10-14 v5 统计力学
摘要
在本文第一部分中，我们推导了描述任意层级复制对称破缺（RSB）下无限维硬球的通用复制方程，特别是全 RSB 方案下的方程。我们表明，这些方程在形式上与自旋玻璃模型推导出的方程非常相似，从而表明 Kirkpatrick、Thirumalai 和 Wolynes 推测的自旋玻璃与结构玻璃之间的类比在平均场极限下得到了强有力的实现。我们还提出了如何以近似方式将计算推广到有限维硬球。在本文第二部分中，我们讨论了这些方程的解，并从中推导出一系列物理预测。我们表明，在 1RSB 解变得不稳定的 Gardner 相变之下，存在一个全 RSB 相，并确定了全 RSB 相的边界。最重要的是，我们表明全 RSB 解正确预测了堵塞堆积是等静定的，并允许解析计算与堵塞相变相关的临界指数，而这些是 1RSB 解所遗漏的。我们表明，这些预测与数值结果吻合极好。
引用
@article{arxiv.1310.2549,
title = {Exact theory of dense amorphous hard spheres in high dimension. III. The full RSB solution},
author = {Patrick Charbonneau and Jorge Kurchan and Giorgio Parisi and Pierfrancesco Urbani and Francesco Zamponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2549},
year = {2014}
}
备注
58 pages, 13 figures -- Final version to appear on JSTAT