无Peierls-Nabarro势垒的离散$\phi^4$模型的精确静态解：离散化首次积分方法
斑图形成与孤子
2009-11-11 v2
摘要
我们提出了对无Peierls-Nabarro势垒的离散Klein-Gordon模型（见Nonlinearity {\bf 12}, 1373 (1999) 和 Phys. Rev. E {\bf 72}, 035602(R) (2005)）的推广，使得这些模型不仅支持扭结，还支持单参数族的精确静态解。这些解可以通过一个两点非线性映射迭代获得，该映射的作用由静态Klein-Gordon场的离散化首次积分承担，如J. Phys. A {\bf 38}, 7617 (2005)所建议。然后，我们讨论了一些无Peierls-Nabarro势垒的离散模型，并为其确定了所有可用的静态解空间，包括最近在Phys. Rev. E {\bf 72} 036605 (2005)中导出的解，但不限于这些解。这些发现也与离散非线性薛定谔模型的驻波解相关。我们还研究了所得解的稳定性。作为有趣的附带结果，我们推导了连续方程的解列表，这些解填充了作为离散模型对应空间连续极限而获得的整个二维参数空间。
引用
@article{arxiv.nlin/0603074,
title = {Exact static solutions for discrete $\phi^4$ models free of the Peierls-Nabarro barrier: Discretized first integral approach},
author = {S. V. Dmitriev and P. G. Kevrekidis and N. Yoshikawa and D. J. Frantzeskakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0603074},
year = {2009}
}
备注
Accepted for publication in PRE; the M/S has been revised in line with the referee report