类 Morse 势的精确解：通过拉普拉斯变换方法构建升阶和降阶算符

我们旨在实现势$V(x)=V_{1}e^{2\beta x}+V_{2}e^{\beta x}$的升阶和降阶算符。发现这些算符满足 SU(2) 群的对易关系。我们利用拉普拉斯变换方法，研究该势的阶梯算符所满足的李代数，从而求得该势的本征函数和本征值。我们的结果与 Morse 势（$\beta \rightarrow -\beta$）所得结果相似。