横向 Laplace 算子二次型的延拓
谱理论
2015-10-28 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们回顾了球坐标系下作用于矢量函数横向分量的三维 Laplace 算子的二次型。作用于角动量为 1 和 2 的某一横向分量的参数化函数的算子，表现为具有亏指数 (1,1) 的四阶对称微分算子。我们构建了这些算子的自伴延拓，并为初始二次型提出了相应的延拓。角动量为 2 的相关标量积不同于矢量函数空间中的原始积，但尽管如此，它在径向变量上仍然是局部的。
引用
@article{arxiv.1405.2004,
title = {Extensions of the quadratic form of the transverse Laplace operator},
author = {T. A. Bolokhov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2004},
year = {2015}
}
备注
33 pages