随机游走在非线性边界上无穷视界最大值的精确采样

我们提出了首个算法，用于采样 $\max_{n\geq0}\{S_{n}-n^{\alpha}\}$，其中 $S_n$ 是均值为零的随机游走，$n^{\alpha}$（其中 $\alpha\in(1/2,1)$）定义了非线性边界。我们证明了我们的算法具有有限的期望运行时间。我们还将该算法应用于构建首个 $GI/GI/\infty$ 队列稳态离去过程的精确模拟方法，其中服务时间分布具有无穷均值。